Vector

De la Enciclopedie Online

Așa cum mulțimea numerelor întregi este o extensie a mulțimii numerelor naturale, tot astfel, mulțimea vectorilor poate fi considerată o extensie a numerelor reale. În sens general, matematic, vectorul este o mulțime ordonată de numere reale, astfel încât, unei mulțimi ordonate de numere reale îi corespunde un unic vector și reciproc.

Spre deosebire de sensul matematic, sensul particular, utilizat în Fizică, impune ca vectorul să mai satisfacă o asemenea condiție încât modulul său, definit ca rădăcina pătrată din suma coordonatelor sale, să nu depindă de sistemul de referință care îi determină aceste coordonate. Așadar, este posibil ca două mulțimi ordonate diferite de numere reale să reprezinte unul și același vector fizic.

Sintetic, vectorul fizic din spațiul tridimensional este complet definit de un punct de aplicație, o direcție, un sens și un modul. Vectorul complet definit se numește vector legat. Vectorul al cărui punct de aplicație se poate deplasa pe o dreaptă se numește vector alunecător. Iar vectorul al cărui punct de aplicație se poate afla oriunde în spațiu se numește vector liber. Poziția este dată de un vector legat, forțele sunt vectori alunecători, iar vitezele sunt exemple de vectori liberi.

Mai există distincție între vectorii polari și vectorii axiali. Vectorul polar își schimbă semnul la trecerea de la un reper drept la unul stâng (reflexii în oglindă), pe când vectorul axial își păstrează semnul într-o asemenea situație. Impulsul este un vector polar, pe când momentul cinetic este un vector axial.

Vectorii liberi se constituie în clase de echivalență și pot fi identificați cu reprezentanții acelor clase. Ei pot fi adunați după regula paralelogramului și pot fi înmulțiți cu un număr real sau între ei scalar și vectorial.